МЈЕСТО И УЛОГА КОНТЕКСТУАЛНИХ ПРОБЛЕМА У РЕАЛИСТИЧКОМ МАТЕМАТИЧКОМ ОБРАЗОВАЊУ
Ključne reči:
контекстуални проблеми, реалистичко математичко образовање, моделовање, визуализација, учење и поучавање математикеApstrakt
Савремене теорије математичког образовања настале су, првенствено, као одговор на бројне критике традиционалног математичког образовања. У њима се, као главни циљ, поставља постизање вишег нивоа способности рјешавање проблема, што представља основ за будуће учење, за ефикасно партиципирање у друштву и за обављање свакодневних личних активности. Једна од посљедњих је теорија реалистичког математичког образовања (Realistic Mathematics Education– RME), којом се математика интерпретира као људска дјелатност, а наставни процес као активност рјешавања свакодневних животних проблема, то јест проблема из контекста. За разлику од проблемских задатака у којима се за представљање односа међу величинама користи формални математички језик, контекстуални проблеми су „прави природни” проблеми који, у цјелини посматрано, немају „правила” за рјешавање, него се оно своди на познавање одређених правила рачунских операција и основних законитости математике. Имајући у виду да су контексти најчешће сложене структуре и да процеси њиховог моделовања и математизације пролазе кроз више фаза, у њиховом рјешавању, у разредној настави математике, неопходно je примјењивати моделе који обезбјеђују визуализацију.
Сходно томе, у првом дијелу рада се, уз теоријску интерпретацију наведених аспеката савременог математичког образовања, наводе примјери контекстуалних проблема у чијем се моделовању користе различите врсте графичких приказа.
Други, методолошки дио рада оријентисан је на испитивање заступљености контекстуалних проблема у настави математике базичног школског циклуса као полазишта активног учења, који детерминишу реалистичко математичко образовање.
Reference
Blum, W., Leiss, D. (2007). How do students and teachers deal with modelling problems?. v: Haines, C. et al. (ur.). Mathematical Modelling: Education, Engineering and Economics. Horwood: Chichester, 222–231.
Van den Heuvel-Panhuizen, M. (1996). Assessment and Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD-Beta Press.
Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2000). Mathematics Education in the Netherlands: A guided tour. Freudenthal Institute Cd-rom for ICME9. Utrecht: Utrecht University.
Gravemeijer, K. (1990). Realistic geometry instruction. In K. Gravemeijer, M.van den Heuvel, & L. Streefland (Eds.). Contexts, Free Production, Tests and Geometry in Realistic mathematics Education. Utrecht: Freudenthal Institute.
Gravemeijer, K. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD-Beta Press.
Gravemeijer, K. (1999). How emergent models may foster the constitution of formal mathematics. Mathematical Thinking and Learning, Vol. 1, No. 2, 155– 177.
De Lange, J. (1987). Mathematics, insight and meaning: Teaching, learning andtesting of mathematics for the life and social sciences. Utrecht: OW & OC.
De Lange, J. (1996). Using and applying mathematics in education. In A. J. Bishop; K. Clements; C. Keitel; J. Kilpatrick; C. Laborde (Eds.) International handbook of mathematics education: Part 1. Dordrecht: Kluwer, 49–98.
Elbers, E. (2003). Classroom Interaction as Reflection: Learning and Teaching Mathematics in a Community of Enquiry. Educational Studies in Mathematics, Vol. 54, No. 1, 77–99.
Zech, F. (1999). Grundkurs Mathematikdidaktik - Theoretische und praktische Anleitungen für das Lehren und Lernen von Mathematik. Weinheim und Basel: Beltz Verlag.
Meyer, M. R., Dekker, T., Querelle, N. (2001). Context in mathematics curricula. Mathematics Teaching in the Middle School, Vol. 6 (9), 522–527.
Милинковић, Д. (2013а). Метода фокусног дијаграма у функцији развијања логичког мишљења и расуђивања. Норма, Vol. 18 (1), 9–21.
Милинковић, Д. (2013б). Примјена метода математичког моделовања у почетној настави математике. У зборнику радова са Научног скупа ”Наука и глобализација” (91–102). Пале: Универзитет у Источном Сарајеву Филозофски факултет Пале.
Müller, G., Wittmann, E. (1984). Der Mathematikunterricht in der Primarstufe. Braunschweig: Vieweg.
Treffers, A. (1978). Wiskobas Doelgericht. Utrecht: IOWO.
Treffers, A., & Goffree, F. (1985). Rational analysis of realistic mathematics education. In L. Streefland (Ed.). Realistic Mathematics Education in Primary School. Utrecht: CD-Beta Press, 21–57.
Treffers, A. (1987). Three Dimensions. A Model of Goal and Theory Description in Mathematics Instruction – The Wiskobas Project. Dordrecht: Reidel Publishing Company.
Treffers, A. (1993). Wiskobas and Freudenthal Realistic Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics, Vol. 25, No. 1/2, 89–108.
Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
